Question

一路橋工人在長l=300米的隧道中，突然發現一汽車在離右隧道口s=150米處以速度v_o=54千米/小時向隧道駛來，由于隧道內較暗，司機沒有發現這名工人．此時路橋工人正好處在向左、向右以某一速度勻速跑動都恰能跑出隧道而脫險的位置．問此位置距右出口距離x是多少？他奔跑的最小速度是多大？

Answer 1

分析：抓住工人恰好能脫險的臨界條件，據此列式計算即可．

解答：解：汽車的速度v_汽=54km/h=15m/s
令工人距右隧道口的距離為x，奔跑速度為v，則由題意有：
工人從右隧道口奔跑時有：

x

v

=

s

v汽

?

x

v

=

150

15

…①
工人從左隧道口奔跑時有：

300-x

v

=

l+s

v汽

?

300-x

v

=

150+300

15

…②
由①和②得：v=7.5m/s，x=75m．
答：工人距右出口距離為75m，奔跑的速度為7.5m/s．

點評：根據速度位移關系，理解題中恰能脫險的臨界條件是解決本題的關鍵．