Question

13．讓質子和氘的混合物沿著與電場垂直的方向進入勻強電場，要使它們最后的偏轉角相同，這些粒子進入電場時必須具有相同的（　　）

• A． 初速度
• B． 動量（mv）
• C． 動能
• D． 質量

Answer 1

分析 帶電粒子垂直進入勻強電場中做類平拋運動，將粒子的運動進行正交分解，由牛頓第二定律、運動學以及兩個分運動的等時性，得出偏轉角的表達式，再進行分析．

解答 解：設帶電粒子的質量為m，電量為q，勻強電場的場強大小為E，電場的寬度為L，初速度為v₀，最后的偏轉角為θ．
帶電粒子在垂直電場方向做勻速直線運動，L=v₀t，所以有：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
沿電場方向做勻加速直線運動，加速度為：a=$\frac{qE}{m}$，
粒子離開電場時垂直于電場方向的分速度為：v_y=at，
則有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$
質子和氘的電量相等，質量不相等，要使θ相同時，則mv₀²相等，
初動能為 E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²，所以初動能必須相等，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 帶電粒子在電場中類平拋運動問題，研究方法與平拋運動相似，采用運動的分解法，由動力學方法進行研究．