Question

【題目】科學家一直在努力尋找適宜人類生存的行星，至今已發現多顆“宜居行星”可能存在支持生命的條件。假設某“宜居行星”其質量約為地球質量的10.8倍，已知一個在地球表面質量為50kg的人在這個行星表面的重力約為600N，地球表面處的重力加速度為10m/s2。則：

(1)該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少?

(2)若在該行星上距行星表面1.5m高處，以8m/s的水平初速度拋出一只小球(不計任何阻力)，則小球的水平射程是多大?

Answer 1

【答案】(1)3:1；(2)4m

【解析】

(1)有題意可知在該行星表面處

G行=mg行

g行=12m/s2

在忽略自轉的情況下，萬有引力等于物體所受的重力得

有

故

所以

(2)由平拋運動運動的規律，有

x=vt

故

代入數據解得

x=4m