Question

（2012?虹口區(qū)二模）如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，波源O產(chǎn)生的橫波沿該直線向左、右兩側(cè)傳播，波速均為v．當波源起振后經(jīng)過時間△t₁，A點起振，再經(jīng)過時間△t₂，B點起振，此后A、B兩點的振動方向始終相反，則下列說法中正確的是（　　）

• A．A、B兩點的起振方向相同
• B．波源周期的最大值為△t₂
• C．該列橫波的波長為

  2v-△tx

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D．A、B兩點之間的距離一定為半波長的奇數(shù)倍

Answer 1

分析：振源O產(chǎn)生的橫波沿直線向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對稱性．簡諧波傳播過程中各質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點關(guān)于波源O點的對稱點C，根據(jù)A、B兩點的振動方向始終相反，分析A、B兩點到振源O的距離之差與波長的關(guān)系．

解答：解：A、簡諧波傳播過程中各質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，A、B兩點的起振方向相同，故A正確．
B、作出A點關(guān)于波源O點的對稱點C，則有A、C兩點的振動總是同步．A、B兩點的振動方向始終相反，
則C、B兩點的振動方向始終相反，所以C、B間距離為半個波長，則A、B兩點到振源O的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，
x_AB=（2n+1）

λ

2

，△t₂=（2n+1）

T

2

，T=

△t2

n+ 1 2

，n=0、1、2、3…，則最大周期T=2△t₂，故B錯誤；
C、波長λ=vT=v

△t2

n+ 1 2

=

2v△t2

2n+1

，n=0、1、2、3…，故C錯誤；
D、由B可知：則A、B兩點到振源O的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，x_AB=（2n+1）

λ

2

，n=0、1、2、3…，故D正確；
故選AD．

點評：本題波源產(chǎn)生兩列左右對稱的機械波，要抓住對稱性．同一列波上振動情況總是相反的質(zhì)點平衡位置距離最小等于半個波長．