Question

9．某活動小組利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．將氣墊導軌調節水平后在上面放上A、B兩個光電門，滑塊通過一根細線與小盤相連．測得小盤和砝碼的總質量m，質量為M的滑塊上固定的擋光片寬度為d．實驗中，靜止釋放滑塊后測得滑塊通過光電門A的時間為△t_A，通過光電門B的時間為△t_B．
（1）實驗中，該同學還需要測量A、B兩光電門之間的距離s；
（2）實驗測得的這些物理量若滿足表達式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]即可驗證系統機械能守恒定律．（用實驗中所測物理量相應字母表示）

Answer 1

分析 由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．根據重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據起末點的速度可以求出動能的增加量；根據功能關系得重力做功的數值等于重力勢能減小量．

解答 解：（1）本題要驗證從A到B的過程中，物塊機械能守恒，則要證明動能的增加量等于重力勢能的減小量，所以要求出此過程中，重力做的功，則要測量A、B兩光電門之間的距離s；
（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門B速度為：v_B=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$；
滑塊通過光電門A速度為：v_A=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$，
滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量為：
△E=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]；
系統的重力勢能減少量可表示為：△E_p=mgs
則實驗測得的這些物理量若滿足表達式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]，
則可驗證系統機械能守恒定律．
故答案為：
（1）A、B兩光電門之間的距離s；
（2）mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{A}}$）²]．

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理．實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統我們要考慮全面．