Question

30.如圖所示，直角三角形ABC的斜邊傾角為30°，底邊BC長2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊的垂足D時速度為v。

（將（1），（2）題正確選項前的標(biāo)號填在題后括號內(nèi)）

（1）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（　　）

①動能

②電勢能與重力勢能之和

③動能與重力勢能之和

④動能、電勢能、重力勢能三者之和

A.①②                                                

B.②③                     

C.④                                             

D.②

（2）質(zhì)點的運動是（　　）

A.勻加速運動                               

B.勻減速運動

C.先勻加速后勻減速的運動          

D.加速度隨時間變化的運動

（3）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率v_C為多少？沿斜面向下的加速度a為多少？

Answer 1

30.

（1）C

（2）D

（3）因BD＝＝BO＝OC＝OD，則B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上，是O點處點電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點，所以，q由D到C的過程中電場力作功為零，由機械能守恒定律

　　　　　　mgh=mv_c²－mv²                 　　　　

其中　　　h＝sin60°＝sin30°sin60°＝2L××＝

得　　　　v_c=                                

質(zhì)點在C點受三個力的作用：電場力f＝，方向由C指向O點；重力mg，方向豎直向下；支撐力，方向垂直于斜面向上。

根據(jù)牛頓定律，

　　　　mgsinθ－fcosθ=ma_c，　　　　　　　　　　　　

解得，　　a_c＝g－