Question

6．在“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中：
（1）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有AC．（填選項代號）
A．電壓合適的50Hz 交流電源
B．電壓可調的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）實驗過程中，下列做法正確的是AD．
A．先接通電源，再使紙帶運動
B．先使紙帶運動，再接通電源
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
（3）如圖是用小車拖動紙帶用打點計時器測定勻變速運動的加速度打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的計數點．相鄰計數點間的時間間隔為0.1秒．

試求：打點計時器打下C點時小車的瞬時速度為0.30m/s；打點計時器打下E點時小車的瞬時速度為0.38m/s；小車的加速度的大小為0.40m/s²．（計算結果均保留兩位有效數字）
（4）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，則加速度的測量值比實際值偏大．（填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）在操作過程中，應先接通電源，再釋放紙帶，接好紙帶的小車應停在靠近滑輪處．
（3）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度．
（4）明確周期和頻率之間的關系，了解真實值和測量值之間的關系，可正確解答．

解答 解：（1）使用打點計時器是需要用電壓合適的交流電源；處理紙帶時需要用刻度尺．故選：AC．
（2）實驗操作時，用將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再釋放紙帶．故A、D正確．
（3）根據勻變速直線運動規律有：
v_c=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{120.0×1{0}^{-3}}{0.4}$m/s=0.30m/s
由題意可知：x₁=24mm=2.4cm，x₂=52mm-24mm=2.8cm，x₃=84mm-52mm=3.2cm，
x₄=120mm-84mm=3.6cm
根據△x=aT²，其中△x=0.4cm，T=0.1s，故帶入數據解得：a=0.40m/s²；
依據運動學公式v_E=v_C+2aT，則有v_E=0.3+0.4×0.2=0.38m/s；
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，則打出的對應點與電網中交變電流的頻率正常時（頻率是f=50Hz）比較間距將變大，
根據運動學公式△x=at²得，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）AC；（2）AD； （3）0.30，0.38，0.40；（4）大．

點評 提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用；解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．