Question

7．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s²．5s內物體的（　　）

• A． 路程為65m
• B． 位移大小為25m，方向向上
• C． 速度改變量的大小為10m/s
• D． 平均速度大小為13m/s，方向向上

Answer 1

分析 物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度g，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由位移公式求出5s內位移．根據物體上升到最高點的時間，判斷出該時間與5s的關系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的變化量，由平均速度的定義式求出平均速度．

解答 解：AB、選取豎直向上方向為正方向，物體在5s內的位移：
  h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=25m；方向與初速度的方向相同，即豎直向上．
物體上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{20}$m=45m，
物體上升的時間：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s＜5s
所以5s內物體的路程：s=2H-h=45×2-25=65m．故A、B正確；
C、5s內速度的變化量：△v=gt=-10×5=-50m/s，負號表示方向向下．故C錯誤；
D、5s內的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{25}{5}$=5m/s，．故D錯誤．
故選：AB

點評 對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用．