Question

兩輛質量不等的汽車，額定功率相等．它們在同一條平直公路上都以額定功率向同一方向行駛，受到的阻力與車重的比值相等，下面這些關于兩車的比較中說法正確的是（　　）

A．最大速度相等

B．最大動量不相等

C．最大動能相等

D．達到最大速度一半時的加速度相等

Answer 1

分析：當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，vm=

P

f

，最大動量P=mv_m，最大動能EKm=

1

2

mvm2，根據牛頓第二定律求出加速度的表達式，結合額定功率相等，受到的阻力與車重的比值相等，即可求解

解答：解：設兩車的質量分別為M、m，額定功率為P，則受到的阻力分別為f_M=kMg，f_m=kmg
A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，vm=

P

f

=

P

kmg

，因為功率相等，質量不等，所以最大速度不等，故A錯誤；
B、最大動量P=mv_m=m

P

kmg

=

P

kg

，因為功率與k都相等，所以最大動量相等，故B錯誤；
C、最大動能EKm=

1

2

mvm2=

1

2

P2

k2mg2

，因為功率相等，質量不等，所以最大動能不等，故C錯誤；
D、達到最大速度一半時的牽引力F=

P

1 2 P kmg

=2kmg，根據牛頓第二定律得：a=

F-f

m

=kg，故D正確．
故選D

點評：解決本題的關鍵掌握功率與牽引力的關系，以及掌握動量、動能的表達式及牛頓第二定律的直接應用，難度適中．