Question

4．如圖所示，AB為部分圓弧面，在B點軌道的切線是水平的，BC為水平軌道，一個可視為質點的小球沿ABC軌道運動，己知小球的質量為m，軌道半徑為R，小球在B點時速度為v，則在小球剛要到達B點時小球對軌道的壓力大小為N₁，小球剛過B點時對軌道的壓力大小為N₂．關于N₁、N₂的大小，以下說法中正確的是（　　）

• A． N₁、N₂都大于mg
• B． N₁=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，N₂=mg
• C． N₁=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$，N₂=mg
• D． N₁=N₂=$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 剛要過B點，小球還 在做圓周運動，根據牛頓第二定律球的支持力，過了B點小球開始做直線運動，根據共點力平衡即可判斷

解答 解：剛要過B點時，重力和弧面的支持力充當向心力，故有：${N_1}-mg=m\frac{v^2}{R}$，解得${N}_{1}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$；過了B點之后，小球做直線運動，在豎直方向上沒有位移，所以N₂=mg，故C正確
故選：C

點評 本題主要考查了小球的運動剛，明確要過B點，小球還 在做圓周運動，過了B點小球開始做直線運動，