Question

17．簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距4m的兩質點．波先傳到Q，當波傳到P開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質點Q開始振動的方向沿y軸負方向
• B． 該波的傳播速度可能為1m/s
• C． 該波的波長可能為3m
• D． 該波從P傳到Q的時間可能為10s

Answer 1

分析 根據圖象的斜率分析P點的起振方向，質點Q開始振動方向與質點P的相同．從圖中讀出波的周期，結合波的周期性計算出波從P傳到Q可能的時間．由v=$\frac{△x}{△t}$求波速的可能值，利用公式λ=vT分析可能的波長．

解答 解：A、根據振動圖象的斜率表示速度，可知質點P的起振方向即t=0時刻的速度方向沿y軸正方向，則質點Q開始振動的方向沿y軸正方向．故A錯誤．
BCD、由題可知，簡諧橫波的傳播方向從Q到P，由圖可知，周期為 T=6s，質點P的振動圖象向左4s、后與Q點的振動重合，意味著P點比Q點振動滯后了4s，即Q傳到P的時間△t可能為4s，同時由周期性可知，從Q傳到P的時間△t=（4+nT）s=（4+6n），n=0、1、2、3…，即△t=4s，10s，16s…，不可能為8s．
波的傳播速度 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4}{4+6n}$m/s，當n=0時，v=1m/s．由λ=vT可知，波長為  λ=$\frac{24}{4+6n}$m，n是整數，λ不可能是3m，故BD正確，C錯誤．
故選：BD

點評 本題中機械波的多解問題，是高考中的熱門考點，也是學生學習機械波時的難點所在．其主要表現在無法正確判斷多解問題的原因，從而造成錯解，多解為題主要分為以下幾種情況：1、傳播方向導致的多解問題．2、波長大小導致的多解問題．3、波形周期導致的多解問題．4、質點振動方向導致的多解問題．5、傳播時間導致的多解問題．6、質點振動圖象導致的多解問題．