Question

10．已知地球半徑為R，質量為M，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，地球同步衛星與地心間的距離為r，則（　　）

• A． 地面赤道上物體隨地球自轉運動的線速度為ωR
• B． 地球同步衛星的運行速度為ωr
• C． 地球近地衛星做勻速圓周運動的線速度為ωR
• D． 地球近地衛星做勻速圓周運動的線速度為$\sqrt{\frac{GM}{R}}$

Answer 1

分析 同步衛星的周期與地球自轉周期相同，衛星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力．

解答 解：A、地面赤道上物體隨地球自轉運動的角速度等于地球自轉的角速度，軌道半徑r等于地球半徑R，v=ωr=ωR，故A正確；C錯誤；
B、地球同步衛星的角速度等于地球自轉的角速度ω，根據v=ωr，故B正確；
D、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故D正確；
故選：ABD

點評 本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題；萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．