Question

1．有一物體做勻加速直線運動，第一個2秒內通過的位移為12m，第三個2秒內通過的位移為24m，求該質點的加速度和初速度．

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合位移時間公式求出初速度的大小．

解答 解：根據△x=aT²得質點的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{24-12}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
根據${x}_{1}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得物體的初速度為：
v₀=$\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{T}^{2}}{T}=\frac{12-\frac{1}{2}×3×{2}^{2}}{2}m/s=3m/s$．
答：質點的初速度為3m/s，加速度為3m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．