Question

1．物體先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a₁，當速度達到v時，改為以大小為a₂的加速度做勻減速直線運動，直至速度為零．在加速和減速過程中物體的位移和所用時間分別為x₁、t₁和x₂、t₂，下列各式成立的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
• D． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$

Answer 1

分析 物體先做初速度為零的勻加速運動，后做勻減速運動，末速度為零，兩個過程平均速度相等，勻加速運動的末速度與勻減速運動的初速度相同，運用位移公式和速度公式分別研究位移與時間、加速度與時間的關系．由速度位移關系式研究速度與位移的關系．對于整個運動過程，應用平均速度研究總位移與總時間的關系．

解答 解：A、由題得到，${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，x₂=$\frac{v}{2}{t}_{2}$，則兩式相比得到，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$．故A正確．
    B、由v=a₁t₁，又v=a₂t₂，得到，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$．由v²=2a₁x₁，0²-v²=-2a₂x₂，兩式相比得到，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．故C正確，BD錯誤．
   故選：AC

點評 本題關鍵對于兩個運動過程之間的關系要熟悉，并能將這些關系轉變成方程．中等難度，若基本扎實，不會出錯