Question

13．（1）如圖1所示：小車沿傾角為θ=37°的斜面勻速滑下，在小車上有一質量為M=1Kg的木塊和小車保持相對靜止，小車上表面和斜面平行．求小車下滑時木塊所受的摩擦力和彈力？
（2）如圖2所示：小車沿傾角為θ=37°的光滑斜面滑下，在小車上有一質量為M=1Kg的木塊和小車保持相對靜止，小車上表面水平．求小車下滑時木塊所受的摩擦力和彈力？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當小車勻速下滑時，對M分析，根據共點力平衡求出木塊所受的彈力和摩擦力大小．
（2）對整體分析，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對M分析，結合牛頓第二定律求出摩擦力和彈力的大小．

解答 解：（1）當小車勻速下滑時，M處于平衡狀態，根據平衡有：彈力N=Mgcos37°=10×0.8N=8N，方向：垂直斜面向上
摩擦力f=mgsin37°=10×0.6N=6N，方向：平行斜面向上．
（2）整體的加速度a=$\frac{（m+M）gsin37°}{M+m}=gsin37°=6m/{s}^{2}$，
隔離對M分析，在水平方向上，有：f=Macos37°=1×6×0.8N=4.8N，方向水平向左．
在豎直方向上有：Mg-N=Masin37°，
解得N=Mg-Masin37°=10-1×6×0.6N=6.4N，方向豎直向上．
答：（1）小車下滑時木塊所受的摩擦力大小為6N，方向平行斜面向上，彈力大小為8N，方向垂直斜面向上．
（2）小車下滑時木塊所受的摩擦力為4.8N，方向水平向左，支持力為6.4N，方向豎直向上．

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，知道小車和木塊具有相同的加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運用．