Question

如圖所示，物體B連著一個處于自由狀態的輕質彈簧，靜止在光滑的水平地面上．物體A以速度v向B運動，在它們通過彈簧相互作用的過程中，下列說法中正確的是（　　）

A．、當彈簧恢復到自由狀態時，B的動能達到最大值，A的動能達到最小值

B．、當彈簧壓縮到最短時，B的動能達到最大值，A的動能達到最小值

C．、當彈簧壓縮到最短時，兩物體的動能之比跟它們的質量成正比

D．、當彈簧壓縮到最短時，A、B的總動能最大

Answer 1

分析：A與B相互作用過程中，外力的合力為零，系統動量守恒，同時由于只有彈簧彈力做功，系統機械能也守恒；A剛與彈簧接觸時，彈簧彈力逐漸變大，A做加速度變大的減速運動，B做加速度變大的加速運動，當P與Q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，根據動量守恒定律和機械能守恒定律列式即可．

解答：解：A、A剛與彈簧接觸時，彈簧彈力逐漸變大，A做加速度變大的減速運動，B做加速度變大的加速運動，當彈簧恢復到自由狀態時，A的速度達到最大值，B的速度是最小，故A錯誤；
B、在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能時，A和B的速度相同，根據動能表達式，可知：當彈簧壓縮到最短時，兩物體的動能之比跟它們的質量成正比，故B錯誤，C正確；
D、當彈簧壓縮到最短時，動能轉化為彈性勢能，達到最大，所以A、B的總動能最小，故D錯誤；
故選C

點評：本題關鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，得出A和B的速度相同時，彈簧最短，然后根據動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．