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精英家教網如圖所示,在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上,正、負電子從O點以相同的速度射入磁場中,射入方向均與邊界成θ角.若不計重力,則正、負電子在磁場中的運動,下列說法中正確的是(  )
A、運動的軌道半徑相同B、運動時間相同C、重新回到邊界的位置與O點距離不相同D、重新回到邊界的速度大小和方向都相同
分析:由題正負離子的質量與電量相同,進入同一磁場做勻速圓周運動的周期相同,根據偏向角的大小分析運動時間的長短.由牛頓第二定律研究軌道半徑.根據圓的對稱性,分析離子重新回到邊界時速度方向關系和與O點距離.
解答:解:精英家教網A、由qvB=
mv2
r
得:r=
mv
qB
,由題q、v、B大小均相同,則r相同.故A正確;
B、粒子在磁場中運動周期為T=
2πm
qB
,則知兩個離子圓周運動的周期相等.根據左手定則分析可知,正離子逆時針偏轉,負離子順時針偏轉,重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π-2θ,軌跡的圓心角也為2π-2θ,運動時間
t1=
2π-2θ
T
;同理,負離子運動時間t2=
T
,顯示時間不相等,故B錯誤;
C、根據幾何知識可得,重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ,r、θ相同,則S相同,故C錯誤;
D、正負離子在磁場中均做勻速圓周運動,速度沿軌跡的切線方向,根據圓的對稱性可知,重新回到邊界時速度大小與方向相同.故D正確.
故選:AD
點評:帶電粒子垂直射入單邊界的勻強磁場中,可分兩類模型分析:一為同方向射入的不同粒子;二為同種粒子以相同的速率沿不同方向射入.無論哪類模型,都遵守以下規律:
(1)軌跡的圓心在入射方向的垂直線上,常可通過此垂線的交點確定圓心的位置.
(2)粒子射出方向與邊界的夾角等于射入方向與邊界的夾角.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上,有兩個質量和電量均相同的正、負離子(不計重力),從點O以相同的速度先后射入磁場中,入射方向與邊界成θ角,則正、負離子在磁場中(  )
A、重新回到邊界時速度的大小相同和方向不同B、運動時間相同C、重新回到邊界的位置與O點距離相等D、運動軌跡的半徑不相同

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精英家教網如圖所示,在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上,有兩個質量和電荷量均相同的正、負離子,從O點以相同的速度射入磁場中,射入方向均與邊界成θ角.若不計重力,關于正、負離子在磁場中的運動,下列說法不正確的是(  )
A、運動的時間相同B、運動的軌道半徑相同C、重新回到邊界的速度大小和方向都相同D、重新回到邊界的位置與O點距離相同

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精英家教網如圖所示,在垂直紙面向里的勻強磁場中,有一段長為2m的金屬導線ac從中點b彎成120°角的“<”形,導線中通有1A的恒定電流,磁場的磁感應強度大小為
3
T,金屬導線所在平面與磁場方向垂直.則該通電導線受到的安培力大小為(  )
A、0
B、
3
N
C、2
3
N
D、3N

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