Question

【題目】如圖所示，EF與GH間為一無場區．無場區左側A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強電場，其中A為正極板．無場區右側為一點電荷Q形成的電場，點電荷的位置O為圓弧形細圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強電場，粒子出勻強電場經無場區后恰能進入細圓管，并做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動．(不計粒子的重力、管的粗細)

求：(1)O處點電荷Q的電性和電荷量；

(2)兩金屬板間所加的電壓．

Answer 1

【答案】(1)Q帶負電荷； (2)

【解析】（1）粒子進入圓管后受到點電荷Q的庫侖力作勻速圓周運動，粒子帶正電，則知O處點電荷帶負電．由幾何關系知，粒子在D點速度方向與水平方向夾角為30°，進入D點時速度為： …①

在細圓管中做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動，故Q帶負電且滿足…②
由①②得：
（2）粒子射出電場時速度方向與水平方向成30°
tan30°= …③
vy=at…④
…⑤

…⑥
由③④⑤⑥得：