Question

甲乙兩車從同一地點沿同一方向做直線運動，甲車以4m/s的速度做勻速運動先行出發，2s后乙以1m/s²的加速度做初速度為零的勻加速運動．求：
（1）乙車啟動后經多長時間追上甲車
（2）在乙車追上甲車前，何時兩車相距最遠？兩車最遠的距離是多少？

Answer 1

（1）設經過t時間乙車追上甲車，有
v1(t+2)=

1

2

at2
解得t≈9.6s．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠．
則t′=

v1

a

=4s
此時甲車的位移x₁=4×（4+2）m=24m
乙車的位移x2=

1

2

at′2=

1

2

×1×16m=8m
△x=x₁-x₂=16m
答：（1）乙車啟動后經過9.6s追上甲車．
（2）在乙車追上甲車前，經過4s相距最遠，最遠距離為16m．