Question

一有界勻強磁場區域如圖甲所示，質量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內，一半在磁場外，磁感應強度為B₀，t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下運動，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過O點速度圖線的切線，數據由圖中給出，不考慮重力影響，則磁場磁感應強度的變化率

△B

△t

等于（　　）

• A．

  mv0R

  B0t1L3

• B．

  mv0R

  2B0t1L2

• C．

  mv0R

  B 2 0 t1L3

• D．

  2mv0R

  B0t1L3

Answer 1

分析：運用法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢大小，結合電路知識求出感應電流．知道v-t圖象上某一點切線斜率的物理意義，根據牛頓第二定律求出問題．

解答：解：從圖線可知，t=O時刻線圈速度為零，圖中斜向虛線為過0點速度曲線的切線，所以加速度為：
a=

v0

t1

此時刻線框中感應電動勢：E=

△?

△t

=L2

△B

△t

電流大小：I=

E

R

安培力：F=BIL
加速度a=

F

m

由以上整理得：則

△B

△t

=

mv0R

B0t1L3

故選A

點評：對于圖象問題，我們要清楚某一點切線斜率的物理意義．把電磁感應與動力學和電路知識結合起來解決問題