Question

（2012?北京）如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，桌面高h=0.45m，不計空氣阻力，重力加速度取10m/s²，求：
（1）小物塊落地點距飛出點的水平距離s；
（2）小物塊落地時的動能E_K；
（3）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）物塊離開桌面后做平拋運動，由勻速與勻變速運動規律可以求出水平距離．
（2）由動能定理可以求出落地動能．
（3）由動能定理可以求出物塊的初速度．

解答：解：（1）物塊飛出桌面后做平拋運動，
豎直方向：h=

1

2

gt²，解得：t=0.3s，
水平方向：s=vt=0.9m；
（2）對物塊從飛出桌面到落地，
由動能定理得：mgh=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²，
落地動能E_K=

1

2

mv₁²=0.9J；
（3）對滑塊從開始運動到飛出桌面，
由動能定理得：-μmgl=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v₀=4m/s；
答：（1）小物塊落地點距飛出點的水平距離為0.9m．
（2）小物塊落地時的動能為0.9J．
（3）小物塊的初速度為4m/s．

點評：要掌握應用動能定理解題的方法與思路；（2）（3）兩問也可以應用牛頓定律、運動學公式求解．