Question

有兩個相同的總電阻為9 Ω的均勻光滑圓環,固定于一個絕緣的水平臺面上,兩環分別在兩個互相平行的､相距為20 cm的豎直平面內,兩環的連心線恰好與環面垂直,兩環面間有方向豎直向下的磁感應強度B=0.87 T的勻強磁場,兩環的最高點A和C間接有一內阻為0.5 Ω的電源,連接導線的電阻不計.今有一根質量為10 g,電阻為1.5 Ω的棒置于兩環內側且可順環滑動,而棒恰好靜止于圖所示的水平位置,它與圓弧的兩接觸點P､Q和圓弧最低點間所夾的弧所對應的圓心角均為θ=60°,取重力加速度為g=10 m/s²,試求此電源電動勢E的大小.

 

Answer 1

【答案】

6 V

【解析】在圖中,從左向右看,棒PQ的受力如圖所示,棒所受的重力和安培力F_B的合力與環對棒的彈力F_N

是一對平衡力,且F_B=mgtanθ=

而F_B=IBL,所以

在圖所示的電路中兩個圓環分別連入電路中的電阻為R,則

由閉合電路歐姆定律得

E=I(r+2R+R_棒)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V.

12. 【題文】如圖所示,表面光滑的平行金屬導軌P､Q水平放置,左端與一電動勢為E,內阻為r的電源連接.導軌間距為d,電阻不計.導軌上放有兩根質量均為m的細棒,棒Ⅰ電阻為R,棒Ⅱ為絕緣體,兩棒之間用一輕桿相連.導軌所在的空間有垂直導軌平面豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B.求:

(1)閉合開關S瞬間棒Ⅱ的加速度;

(2)從閉合開關S到兩棒速度達到v的過程中,通過棒Ⅰ的電荷量和電源消耗的總能量分別為多少?(導軌足夠長)

【答案】(1)     方向水平向右  (2)    

【解析】(1)閉合S的瞬間,電路中的電流為

棒Ⅰ受安培力

對棒Ⅰ､棒Ⅱ整體,根據牛頓第二定律得

方向水平向右.

(2)對棒Ⅰ棒Ⅱ整體,由動量定理

BI′dt=2mv,q=I′·t

∴

電源消耗的電能為