Question

如圖所示，質量為m₁、帶有正電荷q的金屬小球和質量為m₂、不帶電的小木球之間用絕緣細線相連后，置于豎直向上、場強為E、范圍足夠大的勻強電場中，兩球恰能以速度v勻速豎直上升．當小木球運動到A點時細線突然斷開，小木球運動到B點時速度為零，則（    ）

A．小木球的速度為零時，金屬小球的速度也為零
B．小木球的速度為零時，金屬小球的速度大小為（m₁+m₂）v/m₁
C．兩點A、B之間的電勢差為Ev² /(2g)
D．小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量等于兩球重力勢能的增加量

Answer 1

BC

解析試題分析：AB、兩球勻速豎直上升，合外力為零，則兩球組成的系統動量守恒，當木球速度為零時，由動量守恒定律有，金屬小球的速度大小為；B正確
C、斷開細線后，木球的機械能守恒，則有，可得，即A、B間距離為，兩點A、B之間的電勢差為；正確
D、小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量等于木球重力勢能的增加量；錯誤
故選BC
考點：動量守恒、功能關系
點評：細線斷開前，兩球在電場中做勻速直線運動，兩球的總重力與電場力平衡，斷開細線后，兩球的總重力與電場力均不變，合力為零，兩球組成的系統總動量守恒，根據動量守恒定律分析小木球的速度為零時，金屬小球的速度；對于木球B，細線斷開后，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求解上升的高度，再由U=Ed求出A、B間的電勢差；根據能量守恒定律分析小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量與兩球重力勢能的增加量的關系。