Question

如圖甲所示，兩物塊A、B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，利用光電門驗證A、B所構成的系統機械能守恒．
 
（1）用游標卡尺測出遮光板的寬度如圖乙所示，遮光板的寬度d=

5.2

mm．
（2）測出A、B兩物塊的質量分別為m_A和m_B，m_A＜m_B，用刻度尺測出兩光電門間的距離H，光電門1記錄了遮光條遮光的時間為△t₁，光電門2記錄了遮光條遮光的時間為△t₂，重力加速度為g．則系統的動能增加量△E_k=

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]

，重力勢能的減小量△E_p=

（m_B-m_A）gH

，如果在誤差允許的范圍內△E_k=△E_p，則系統的機械能守恒．
（3）實驗中發現總有△E_k＜△E_p，可能的原因是

滑輪與軸間的摩擦、空氣阻力

．（至少寫出兩條）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度，求出系統通過光電門的瞬時速度，從而求出系統動能的增加量，通過B的重力勢能減小，A的重力勢能增加，求出系統重力勢能的減小量．
（3）誤差形成的原因可能有滑輪的質量不能忽略，滑輪與軸的摩擦，繩子的質量、空氣阻力．

解答：解：（1）游標卡尺的讀數為5mm+0.1×2mm=5.2mm．
（2）系統的初速度v1=

d

△t1

，末速度v2=

d

△t2

，則系統動能的增加量△E_k=

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]．
B的重力勢能減小，A的重力勢能增加，則系統重力勢能的減小量△E_p=（m_B-m_A）gH．
（3）動能的增加量小于重力勢能的減小量的可能原因有：滑輪與軸間的摩擦、空氣阻力等．
故答案為：（1）5.2
（2）

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]，（m_B-m_A）gH
（3）滑輪的質量不能忽略，滑輪與軸的摩擦，繩子的質量、空氣阻力．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，以及掌握驗證系統機械能守恒定律的原理．