Question

【題目】如圖所示，在足夠長的水平面A處靜止一個長為L＝3m，質量M＝lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B處，有一豎直固定的小擋板，高度略低于木板P，厚度不計，緊靠擋板右側停放一與P完全相同的木板Q，擋板左側水平面地面光滑，右側地面與木板Q之間動摩擦因數1＝0.1．現將一質量m＝lkg可看作質點的鐵塊輕放在P的左端，木板與鐵塊之間的動摩擦因數2＝0.3．對鐵塊施以水平恒力F＝5N，使其由靜止開始向右運動，木板P與小擋板相碰會立即停下，鐵塊繼續運動，并滑上木板Q，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）木板P與小檔板碰前瞬間的速度大小.

（2）鐵塊由靜止開始運動到木板Q最右端所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：先判斷開始運動時鐵塊和P的運動情況，根據牛頓第二定律求解加速度，計算P與擋板相碰時的時間和速度；再計算鐵塊滑上Q時的時間和速度；最后計算鐵塊在Q上運動時的加速度和Q的加速度，根據位移時間關系求解鐵塊脫離Q時的時間，求出總時間即可。

（1）板塊向右運動0.8m過程中，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律有： 代入數據解得：

以木板P為研究對象，根據牛頓第二定律有：

最大靜摩擦為：

因為 故整體一起運動

根據位移時間公式得：

代入數據解得：

根據速度時間公式得：

（2）板與擋板碰后，板停止運動，鐵塊繼續滑行

以鐵塊為研究對象，根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

鐵塊運動的位移為：

代入數據解得： 或 （舍去）

此時鐵塊的速度為：

可得：

鐵塊運動到木板Q后，以鐵塊為研究對象，根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

位移為：

以木板Q為研究對象，根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

滑動的位移為：

位移間的關系為： 　　　　　　　

代入數據解得：

故總時間為：