Question

6．將一個小球由固定斜面的頂端以某一初速度v₀水平拋出，小球剛好經時間t₀落到斜面的底端如果改變小球拋出的初速度，則能正確反映小球的運行時間與初速度變化規律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物體落在斜面上時，根據豎直位移與水平位移的關系求出運動的時間表達式，物體落在水平面上，高度決定運動的時間．

解答 解：設斜面的傾角為θ．物體落在在斜面上有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得運動的時間 t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，知運動的時間與初速度成正比．t-v圖象的過原點的直線．
當物體的速度大于v₀，則物體落在水平面上，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，h一定，則知，運動的時間不變．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．