Question

如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1m，上端接有電阻R₁＝3Ω，下端接有電阻R₂＝6Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場.現將質量m＝0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示.求：

(1)磁感應強度B；
(2)桿下落0.2m過程中通過電阻R₂的電荷量q.

Answer 1

(1) 2T(2) 0.05C

(1)由圖象知，桿自由下落距離是0.05m，當地重力加速度g＝10m/s²，則桿進入磁場時的速度v＝＝1m/s
由圖象知，桿進入磁場時加速度a＝－g＝－10m/s²
由牛頓第二定律得mg－F_安＝ma
回路中的電動勢E＝BLv
桿中的電流I＝ 
R_并＝
F_安＝BIL＝ 
得B＝＝2T
(2)桿在磁場中運動產生的平均感應電動勢＝ 
桿中的平均電流＝ 
通過桿的電荷量Q＝·Δt 
通過R₂的電量q＝Q＝0.05C
本題主要考查對電磁感應定律的應用，先根據圖象得到桿進入磁場的速度，再根據牛頓定律求出磁場對桿的安培力，根據感應電動勢和安培力的計算公式計算出磁感應強度，根據平均電流和時間計算出電荷量；