Question

示波器的原理圖如圖所示．電子經電壓為U₁的電場加速后，射入電壓為U₂的偏轉電場，離開偏轉電場后電子打在熒光屏上的P點，離熒光屏中心O的側移為y．已知偏轉電場極板的長度為L₁，兩板間的距離為d，熒光屏離極板右端的距離為L₂，
（1）電子在偏轉電場中和離開偏轉電場后分別做什么運動？
（2）求電子打到熒光屏上時的側移y．

Answer 1

分析：電子在加速電場中，由動能定理求解獲得的速度v₀的大小，電子在偏轉電場中，做類平拋運動，由牛頓第二定律求得加速度．電子水平方向做勻速直線運動，由水平位移l和v₀求出運動時間．電子在豎直方向做初速度為零的勻加速運動，由位移公式求解側向偏移量y，射出磁場后做勻速直線運動，根據位移速度公式求解位移，進而即可求解側移y．

解答：解：（1）電子在偏轉電場中水平方向不受力，豎直方向受到電場力作用，做類平拋運動，離開偏轉電場后不受力，做勻速直線運動．      
（2）電子在加速電場中加速時，由動能定理可得
eU1=

1

2

mv02                                                     
電子在偏轉電場中做類平拋運動，由動力學知識可得：
電子離開偏轉電場時的側位移 y1=

1

2

at2                             
水平方向 L₁=v₀t                                                 
加速度 a=

eU2

md

                                                  
豎直分速度v_y=at                                                 
速度偏向角的正切 tanθ=

vy

v0

                                  
電子離開偏轉電場后做勻速運動，在打到熒光屏上的這段時間內，豎直方向上發生的位移   
 y₂=L₂tanθ                                                    
聯立以上各式可得
電子打到熒光屏上時的側移y=y₁+y₂=

U2L1

4U1d

(L1+2L2)             
答：（1）電子在偏轉電場中做類平拋運動，離開偏轉電場后做勻速直線運動；
（2）電子打到熒光屏上時的側移y為

U2L1

4U1d

(L1+2L2)．

點評：本題是帶電粒子先加速后偏轉問題，電場中加速根據動能定理求解獲得的速度、偏轉電場中類平拋運動的研究方法是運動的分解和合成，常規問題．