Question

在光滑水平面上，小球1追碰小球2，碰撞前兩球的動(dòng)量分別為p₁=5kg?m/s，p₂=7kg?m/s，正碰后小球2的動(dòng)量p₂′=10kg?m/s．則兩球的質(zhì)量關(guān)系可能是（　　）

A．m₂=m₁

B．m₂=2m₁

C．m₂=3m₁

D．m₂=6m₁

Answer 1

分析：碰撞過程在水平方向遵守動(dòng)量，總動(dòng)能不增加，根據(jù)這兩個(gè)規(guī)律，得到A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′，解得，P_A′=2kg?m/s，
碰撞過程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，則有

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

≤

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

代入解得，m_B≥

51

21

m_A
又由題，碰撞前A的速度大于B的速度，則有

PA

mA

＞

PB

mB

，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，則有 

PA′

mA

≤

PB′

mB

代入解得，m_B≤5m_A
綜上得，

51

21

m_A≤m_B≤3m_A．故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞過程，往往根據(jù)三大規(guī)律，分析兩個(gè)質(zhì)量的范圍：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、碰撞后兩物體同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度．