Question

如圖13-1-5所示，輕質彈簧的一端固定在墻上，另一端與質量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質量與A相同的物體B，從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升．下列說法正確的是(　　)．

圖13-1-5

A．彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh

B．彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為

C．B能達到的最大高度為

D．B能達到的最大高度為

Answer 1

解析　根據機械能守恒定律可得B剛到達水平地面的速度v₀＝，根據動量守恒定律可得A與B碰撞后的速度為v＝v₀，所以彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為E_pm＝·2mv²＝mgh，即B正確；當彈簧再次恢復原長時，A與B將分開，B以v的速度沿斜面上滑，根據機械能守恒定律可得mgh′＝mv²，B能達到的最大高度為h/4，即D正確．

答案　BD