Question

（2010?成都二模）如圖所示，一面積為S的單匝正方形線圈，線圈電阻為R，以角速度ω繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動，MN右邊存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，左邊是真空區(qū)域．則線圈轉(zhuǎn)動一周，外力所需做的功為（　�。�

• A．

  2πωB2S2

  R

• B．

  πωB2S2

  2R

• C．

  πωB2S2

  R

• D．

  πωB2S2

  4R

Answer 1

分析：線圈在磁場中轉(zhuǎn)到，產(chǎn)生交變電流，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=nBsω，根據(jù)電功的定義可以求得產(chǎn)生的熱量即為外力所做的功的大�。�

解答：解：根據(jù)能量守恒定律可知，外力做功等于線圈轉(zhuǎn)動一圈過程中產(chǎn)生的熱量；線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動的感應(yīng)電動勢的有效值為E=

Bsω

2

，轉(zhuǎn)一圈所用時間t=

2π

ω

，但線圈在磁場運(yùn)動的時間只有

t

2

，由電功的定義：Q=

E2

R

?

t

2

=

πωB2S2

2R

，所以B正確．
故選B．

點(diǎn)評：由于線圈只是由一半的時間在磁場中轉(zhuǎn)到，另一半的時間是沒有電流產(chǎn)生的，外力做的功也只是在有磁場的時候做功．