Question

12．如圖所示，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內有初速度為v₀的帶電油滴，沿直線由A運動至最高點B的過程中，軌跡與電場線方向夾角為θ，重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A． 油滴帶正電
• B． 油滴所受合力為0
• C． 油滴在最高點末速度v_B=0
• D． 油滴在水平方向上運動位移為$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθcosθ}{g}$

Answer 1

分析 粒子做直線運動，粒子所受合力為零或合力方向與速度方向在同一直線上，根據粒子的受力情況判斷粒子的電性；
根據粒子運動性質判斷粒子在最高點的速度；在豎直方向上應用動能定理求出粒子的位移，然后求出粒子的水平位移．

解答 解：A、粒子沿直線由A運動到B，粒子做直線運動，粒子受到豎直向下的重力與水平方向的電場力作用，粒子所受合力不為零，則粒子所受合力方向在AB直線方向上，則粒子所受電場力水平向左，粒子所受電場力方向與場強方向相反，粒子帶負電，故A、B錯誤；
C、粒子所受合力沿BA方向向下，粒子做勻減速直線運動，當粒子到達最高點時粒子速度為零，故C正確；
D、設粒子的位移大小為L，在豎直方向上，由動能定理得：-mgLsinθ=0-$\frac{1}{2}$m（v₀sinθ）²，粒子的水平位移：x=Lcosθ，解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{2g}$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了粒子在復合場中的運動，知道粒子做直線運動的條件是解題的前提與關鍵，對粒子正確受力分析、應用動能定理與運動的合成與分解即可解題．