Question

如圖所示，水平地面上有p、Q兩點，A點和B點分別在P點和Q點的正上方，距離地面高度分別為h₁和h₂．某時刻在A點以速度v₁水平拋出一小球，經過一段時間后又從B點以速度v₂水平拋出另一球，結果兩球同時落在P、Q連線上的O點，則有（　　）

• A、PQ：OQ=v₁h₁：v₂h₂
• B、PQ：OQ=v1

  h

  2 1

  ：v2

  h

  2 2

• C、PO：OQ=v1

  h1

  ：v2

  h2

• D、PO：OQ=v₁h₂：v₂h₁

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間之比，從而根據初速度求出水平位移之比．通過豎直方向上的運動規律求出高度差與t的關系．

解答：解：設A球落地的時間為t₁，B球落地的時間為t₂，有
PO=v1t1=v1

2h1 g

，OQ=v2t2=v2

2h2 g

所以PQ=v1

2h1 g

+v2

2h2 g

所以PQ：OQ=

v1

v2

h1 h2

+1
PO：OQ=

v1

v2

h1 h2

=v1

h1

：v2

h2

故ADB錯誤，C正確；
故選C

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．