Question

 （2010·山東卷）25．（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質量為、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

⑴粒子第一次經過電場子的過程中電場力所做的功。
⑵粒子第n次經過電場時電場強度的大小。
⑶粒子第n次經過電場子所用的時間。
⑷假設粒子在磁場中運動時，電場區域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標明坐標刻度值）。

Answer 1

（1）⑵⑶⑷

（1）根據，因為，所以，所以,
（2）=，，所以。
（3），，所以。
(4)