Question

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3 m/s²的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車.試求：

（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？

（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？

Answer 1

（1）2 s  6 m  （2）12 m/s

解析:

用圖象求解.（1）自行車和汽車的v-t圖如圖，由于圖線與橫坐標軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖可以看出：在相遇之前，在t時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達最大，所以：

t=v_自/a=6/3 s=2 s

Δs=vt-at²/2=6×2 m-3×2²/2 m=6 m.

（2）由圖可看出：在t時刻以后，由v_自與v_汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）.所以由圖得相遇時，t′=2t=4 s,v′=2v_自=12 m/s.