Question

(2011·南通模擬)如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m.用一手指以豎直向下的力壓第1 張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1 張牌之間有相對滑動.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動摩擦因數為μ1，牌間的動摩擦因數均為μ2 ，第54張牌與桌面間的動摩擦因數為μ3 ，且有μ1＞μ2＞μ3.則下列說法正確的是(   )

A．第2 張牌到第53 張牌之間可能發生相對滑動

B．第2 張牌到第53 張牌之間不可能發生相對滑動

C．第1 張牌受到手指的摩擦力向左

D．第54 張牌受到水平桌面的摩擦力向左

Answer 1

選B、D.

由題意知，第1張牌受到手指的摩擦力方向向右，C錯誤；如果第2張牌到第53張牌之間發生了相對滑動，則其中的某一張牌受到的來自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受來自下方牌的摩擦力F下，牌之間的摩擦因數均為μ2，令每張牌的重力為mg，令F上=μ2FN，則F下=μ2(mg+FN)，總有F下＞F上，即從第2張牌到第53張牌之間不可能有相對滑動發生.將第2張牌到第53張牌視為一個整體，該整體受第1張牌的摩擦力向右，由牛頓第三定律知第53張牌對第54張牌的摩擦力向右，則桌面對第54張牌的摩擦力必向左.