Question

“神舟”六號飛船返回艙返回時，開始階段通過自身制動發動機產生的推力使飛船進行豎直減速下降，這一過程若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數為K．從某時刻起開始計時，返回艙的V-t圖象如圖所示，圖中AE是曲線在A點的切線，切線交橫軸于一點E（8，0），CD是AB的漸近線，返回艙質量M=400kg，g取10m/s²，（設此過程中飛船的質量保持不變），試問：
（1）返回艙在這一階段做什么運動？
（2）求空氣阻力系數K的值．

Answer 1

分析：（1）由速度-時間圖象的斜率逐漸減小，可知返回艙加速度減小，做加速度減小的減速運動．
（2）由A點狀態，由牛頓第二定律列出表達式，D點狀態，由平衡條件列出表達式，求解k．

解答：解：（1）由速度-時間圖象的斜率逐漸減小，可知返回艙加速度減小，做加速度減小的減速運動．
（2）在初始時刻v=120m/s時，加速度a=

△v

△t

=-15m/s²
設浮力大小為F．
A點：由牛頓第二定律得 F+kv_A²-Mg=Ma
D點：Mg-K V_B²-F=0
解得：K=

Ma

vA2-vD2

代入解得：k=0.42
答：（1）返回艙在這一階段做加速度減小的減速運動；
（2）空氣阻力系數K=0.42．

點評：本題是實際問題，考察理論聯系實際的能力，背景文字很長，要抓住有效信息，只要耐心、細心，一定能正確解答．