Question

【題目】如圖所示，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強(qiáng)為E、方向如圖所示，離子質(zhì)量為m、電荷量為，、，離子重力不計(jì)。

（1）求加速電場的電壓U；

（2）要求離子能最終打在Q上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)的動(dòng)能定理，有：

離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

得到：

（2）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，，，則：

離子能打在QN上，則即沒有從DQ邊出去也沒有從PN邊出去，則離子運(yùn)動(dòng)徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ，由幾何關(guān)系可知，離子能打在QN上，必須滿足：

則有：。