Question

一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖所示.已知介質中質點P的振動周期為2s，此時P質點所在位置的縱坐標為2cm，橫坐標為0.5 m.試求從圖示時刻

開始在哪些時刻質點P會出現在波峰？

Answer 1

t=kT+

解析:

P質點振動方程為          

 由題意知此時刻P向下振動，   t=0時，=- 

所以P向下振動到平衡位置（令上述振動方程中y =0）所用時為 

第一次到達波峰需時為                   

考慮到周期性，圖示位置開始在t=kT+（式中） 時刻，質點P會出現在波峰位置            

另解：波的傳播速度為v=      

由題意知此時刻P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間  t₁=    

第一次到達波峰的的時刻為t₂=+ t₁                        

所以質點P會出現在波峰位置的時刻是t=kT + t₂   （ ）    

即：t=  （ ）