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如圖所示，一勁度系數為k = 800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質量均為m = 12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經0.4s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內，取g = 10m/s²，求：

（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此過程中外力F所做的功。

(1)45N，285N (2) 49.5J

試題分析：（1）開始時彈簧的壓縮量

，經0.4s物體B剛要離開地面時彈簧的伸長量為

，所以物體A上升的距離為2x₁,則有

，求得a=3.75m/s²,根據牛頓定律對A，

，當彈力最大時，F最小，最小值為

;物體B剛要離開地面時 F最大，此時

，解得

.
(2) 經0.4s物體B剛要離開地面時，A的速度為

，從開始運動到物體B剛要離開地面，對物體A由動能定理可得

（此過程中彈力做功為零）解得：W=49.5J

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如圖甲所示，一個輕質彈簧右端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，當對彈簧的左端施加變化的水平拉力時，在電腦上得到了彈簧形變量x與彈簧彈力大小F的關系圖象(如圖乙所示)，彈簧始終在彈性限度內，則下列判斷正確的是( )

A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比

B．彈簧長度的變化量與對應的彈力變化量成正比

C．該彈簧的勁度系數是2N/m

D．當對彈簧的左端施加水平壓力時，彈簧勁度系數變大

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(20分)如圖所示，光滑斜面OP與水平面的夾角

=37°。一輕彈簧下端固定在斜面底端O點，上端與可視為質點的滑塊B固定連接，彈簧勁度系數K=100N／m。B開始靜止時與斜面頂端P之間的距離L=0．99m，彈簧具有的彈性勢能E_po=0．72J。將一個可視為質點的小球爿從某處以初速度V₀=1．92m／s水平拋出，小球運動到P點時恰好沿斜面下滑。已知小球A的質量m₁=1．00kg，滑塊B的質量m₂=2．00kg，A與B發生碰撞后具有相同速度但不粘連（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球拋出點距離斜面頂端的高度h；
（2）小球與滑塊碰撞時，小球與滑塊系統損失的機械能；
（3）在A與B碰撞以后的運動過程中，A與B分離時的速度為多大，并通過計算判斷A、B能否再次發生碰撞。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連。現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等。在小球由A到B的過程中（）

A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有兩個
B．彈簧彈力的功率為零的位置有兩個
C．彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功
D．彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離等于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，物體A經一輕質彈簧與下方地面上的物體B相連，物體A、B的質量均為m，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鉤上掛一物體C并從靜止狀態開始釋放，已知物體B剛離開地面時，物體A恰好獲得最大速度，重力加速度為g，求：