Question

15．質(zhì)量為m的人隨裝著沙子的無(wú)動(dòng)力小車以速度V在光滑水平面上勻速前進(jìn)，下列的各種操作，能使平板車的速度增大的是（　　）

• A． 人相對(duì)小車豎直向上跳起
• B． 人相對(duì)小車水平向后跳出
• C． 拔開車底的塞子，讓沙子漏出
• D． 若路邊有一果樹掉下的水果豎直落入車中

Answer 1

分析 平板車與人、沙組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出速度，然后分析即可．

解答 解：A、選取v的方向?yàn)檎�方向，質(zhì)量為m的人隨著平板車以速度v在光滑平直軌道上勻速前進(jìn)，當(dāng)人相對(duì)于車豎直跳起又落回原位置的過(guò)程中，人和車在水平方向上合力為零，所以在水平方向上動(dòng)量守恒，所以平板車的速度保持不變．故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)裝著沙子的無(wú)動(dòng)力小車的質(zhì)量為M，則人相對(duì)小車水平向后跳出時(shí)，設(shè)人相對(duì)于車向后的速度為v_人，則：
（M+m）V=Mv′+m（v′-v_人）
則：$v′=V+\frac{m{v}_{人}}{M+m}$＞V，可知小車的速度增大．故B正確；
C、由于慣性，沙子在流出的過(guò)程中沿水平方向的速度始終與車沿水平方向的速度是相等的，所以對(duì)車的速度沒有影響，車的速度不變．故C錯(cuò)誤；
D、若路邊有一果樹掉下的水果豎直落入車中，水果沿水平方向的速度為0，設(shè)水果的質(zhì)量為m′，則水果落入車的過(guò)程中：
（M+m）V=（M+m+m′）v_共
可知：${v}_{共}=\frac{M+m}{M+m+m′}•V＜V$．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，知道系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，在解答的過(guò)程中注意研究對(duì)象的選取，再應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可解題．