Question

（9分）如圖所示，在光滑的水平地面上，質量為M=2kg的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質量為m=lkg的小球，輕繩的長度為L=lm。此裝置一起以速度v₀=2m/s的速度向右滑動。另一質量也為M=2kg的滑塊靜止于上述裝置的右側。當兩滑塊相撞后，粘在一起向右運動，重力加速度為g=l0m/s²。求：

①兩滑塊粘在一起時的共同速度；
②小球向右擺動的最大高度。

Answer 1

①1 m/s   ②0.04m

試題分析：①兩滑塊相撞過程，由于碰撞時間極短，小球的宏觀位置還沒有發生改變，兩滑塊已經達到共同速度，因此懸線仍保持豎直方向。由動量守恒定律，有Mv₀＝2Mv（2分）
代入數據得：m/s（1分）
②兩滑塊碰撞完畢后，小球上升到最高點的過程，系統在水平方向上所受合外力為零，動量守恒，小球上升到最高點時，系統有相同的水平速度，則2Mv +mv₀＝（2M+m）v′（2分）
解得，
兩滑塊相撞后到小球上升到最高點，由能量守恒有：（2分）
代入數據得：（1分）