Question

（2008?四川）一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉動．盤邊緣上固定一豎直的擋光片．盤轉動時擋光片從一光電數字計時器的光電門的狹縫中經過，如圖1 所示．圖2為光電數字計時器的示意圖．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時間．擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結果如圖3所示．圓盤直徑用游標卡尺測得，結果如圖4所示．由圖可知，
（1）擋光片的寬度為

10.243

mm．    （2）圓盤的直徑為

24.215

cm．
（3）若光電數字計時器所顯示的時間為50.0ms，則圓盤轉動的角速度為

1.69

rad/s（保留3位有效數字）
．

Answer 1

分析：（1）由螺旋測微器讀出整毫米數，由可動刻度讀出毫米的小部分．即可得到擋光片的寬度．
（2）圖中20分度的游標卡尺，游標尺每一分度表示的長度是0.05mm．由主尺讀出整毫米數，游標尺上第3條刻度線與主尺對齊，則讀出毫米數小數部分為3×0.05mm=0.15mm．
（3）由v=

D

t

求出圓盤轉動的線速度，由v=ωr，求出角速度ω．

解答：解：（1）由螺旋測微器讀出整毫米數為10mm，由可動刻度讀出毫米的小部分為0.243mm．則擋光片的寬度為D=10.243mm．
（2）由主尺讀出整毫米數為242mm，游標尺上第3條刻度線與主尺對齊，讀出毫米數小數部分為3×0.05mm=0.15mm，則圓盤的直徑為d=242.15mm=24.215cm．
（3）圓盤轉動的線速度為v=

D

t

…①
由v=ωr，得角速度ω=

v

r

…②
又r=

d

2

聯立得ω=

2D

td

代入解得，ω=1.69rad/s
故答案為：
（1）10.243；（2）24.215；（3）1.69．

點評：螺旋測微器和游標卡尺的讀數是基本功，要熟悉讀數的方法．題中還要掌握圓周運動的線速度與角速度的關系v=ωr．