Question

一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機的有用功率達到最大值P以后，起重機保持功率不變，繼續提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，則整個過程中，鋼繩的最大拉力為

P

V1

，重物做勻加速運動的時間為

mV 2 1 V2

P(V2-V1)

．

Answer 1

分析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物達到最大速度為v₂時，F=f，由P=fv₂求出f，再根據牛頓第二定律求出勻加速時的加速度，再根據勻加速直線運動速度-時間公式求出時間．

解答：解：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv得：
F=

P

V1

速度達到最大時，F=f
由P=FV得：
f=

P

V2

有牛頓第二定律得：
F-f=ma…①
V₁=at…②
有①②聯立解得：
t=

mV 2 1 V2

P(V2-V1)

故答案為：

P

v1

，

m v 2 1 v2

P(v2-v1)

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．