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一物體做勻加速直線運動,初速度為1m/s,第8s內的位移比第5s內的位移多9m,求:
(1)物體的加速度.
(2)物體在4s內的位移.
分析:(1)勻變速直線運動中,在相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量,即△x=aT2,則第8s內的位移比第5s內的位移多3aT2.根據該關系求出物體的加速度.
(2)根據勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+
1
2
a
t
2
 
求出4s內的位移.
解答:解:(1)勻變速直線運動中,在相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量,即△x=aT2
則△x=x8-x5=3aT2 T=1s,△x=6m
a=
△x
3
T
2
 
=
9m
3×(1s
)
2
 
=3m/
s
2
 

故物體的加速度為3m/s2
(2)根據勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+
1
2
a
t
2
 

代入數據,得x=28m.
故物體在4s內的位移為28m.
點評:解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動中,在相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量,即△x=aT2.運用這一推論解題比較簡便.
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