Question

14．如圖所示，用一根細(xì)繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． $\sqrt{3}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 小球A處于靜止，受力平衡，分析受力情況，用作圖法得出對小球施加的力最小的條件，再由平衡條件求出力的最小值．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖，

根據(jù)作圖法分析得到，當(dāng)小球施加的力F與細(xì)繩垂直時，所用的力最小．
根據(jù)平衡條件，F(xiàn)的最小值為：F_min=Gsin30°=mg×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$mg，所以A正確、BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題物體平衡中極值問題，關(guān)鍵是確定極值條件，本題采用圖解法得到力最小的條件，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)法求解極值．