Question

在光滑的水平面上靜止著一個質(zhì)量M = 2kg的絕緣平板小車A（足夠長），小車的右端放有質(zhì)量m = 0.25kg的物體B（視為質(zhì)點(diǎn)），A不帶電，B帶正電，電荷量q = 0.25C，豎直MN右邊有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場（磁場范圍足夠大），磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1T，MN距小車右端的距離L = 2m。現(xiàn)對小車施加一水平力F=33N（A、B間有相對運(yùn)動），當(dāng)物體B進(jìn)入磁場時撤去力F，A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s²。求：

（1）從對小車施加力F開始計時，至小車右端達(dá)到MN的時間t；

（2）整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

(1) 0.5s      (2) 18.94J

解析:

（1）設(shè)小車的加速度為a₁，對小車由牛頓第二定律：

  解得：

小車進(jìn)入磁場前有：

解得：

（2）設(shè)F作用時間為t₀，對物體B：

物體進(jìn)入磁場前有：

解得：

撤去F前，B位移：

B的速度：

A位移：

A的速度：

相對位移：

撤去F前系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：

撤去F后，設(shè)物體能與小車相對靜止，設(shè)M、m共同速度大小為v，則由動量守恒定律：

得：

因?yàn)?img width=125 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/159/100159.gif">，所以小車與物體不會相對靜止。

設(shè)物體恰好離開小車時的速度為

此時小車速度為，則：

撤去F后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：

即：整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為