Question

【題目】如圖，一粗細均勻的細長玻璃管，上端開口、下端封閉，上部有高h1=44cm的水銀柱，水銀面恰好與管口平齊，中部封有長l=6.0cm的理想氣體，下部有高h2=60cm的水銀柱。現使玻璃管繞底端在豎直平面內緩慢轉動到開口向下的位置。已知大氣壓強為P0=76cmHg，轉動過程中無漏氣現象。

（i）請分析玻璃管轉動到水平位置時，開口端的水銀是否會有一部分流出。若不會流出，請說明理由；若會流出，請求出剩余部分的長度。

（ii）求轉動到開口向下的位置時玻璃管中空氣柱的長度。

Answer 1

【答案】（i）40.5cm（ii）

【解析】本題考查氣體實驗定律的應用，涉及到氣體壓強的計算。

（i）玻璃管豎直時氣體壓強大于大氣壓，玻璃管水平時氣體壓強等于大氣壓。緩慢轉動，氣體溫度不變，氣體壓強減小，氣體的體積會逐漸增大，則開口端的水銀必然會有一部分流出管口。

玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為

玻璃管轉動到水平位置時，此時空氣柱的壓強為

設玻璃管橫截面積為S，此時空氣柱的長度為l2，由玻意耳定律得

解得：，則開口端剩余部分水銀的長度為

（ii）玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為

玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空。此時空氣柱的壓強為

設玻璃管橫截面積為S，此時空氣柱的長度為l，由玻意耳定律得

聯立解得