Question

已知萬(wàn)有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)求出月球密度的是（    ）

A.在月球表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出落下的高度H和時(shí)間t

B.發(fā)射一顆貼近月球表面繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船運(yùn)行的周期T

C.觀察月球繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出月球的直徑D和月球繞地球運(yùn)行的周期T

D.發(fā)射一顆繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)出衛(wèi)星離月球表面的高度H和衛(wèi)星的周期T

Answer 1

解析：A選項(xiàng)中由H=gt²，求出月球表面的重力加速度g.在月球表面，由G=mg得GM=gR²,ρ===，由于缺少月球半徑R，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.在B選項(xiàng)中，以貼近月球表面運(yùn)行的飛船為研究對(duì)象，由G=m()²R，得GM=R³,ρ===，所以B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)中，以月球?yàn)檠芯繉?duì)象G=m()²r,得GM=r³,ρ==,因月球繞地球的軌道半徑r未知，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.由上面分析可知D選項(xiàng)中，只測(cè)出衛(wèi)星離月球表面的高度H是不行的，還是缺少衛(wèi)星繞月球的軌道半徑，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故本題答案是B.

答案：B