Question

20．如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度運動，傳送帶長AB=20m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，（g=10m/s²）
（1）求工件開始時的加速度a；
（2）求工件的速度為2m/s時，工件運動的位移；
（3）工件由傳送帶左端運動到右端的時間．

Answer 1

分析 （1）對工件受力分析，根據牛頓第二定律求加速度a
（2）根據運動學公式求工件運動的位移
（3）根據勻變速直線運動的規律可以求得運動的時間

解答 解：（1）工件先做勻加速直線運動，運動的加速度為a，由牛頓第二定律得：
μmg=ma
所以：$a=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）工件達到與皮帶共同速度所用時間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=2s$
工件運動的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}_{\;}^{2}=2m$
（3）達到傳送帶的速度后，工件做勻速直線運動：${x}_{2}^{\;}=20-{x}_{1}^{\;}=20-2=18m$
勻速直線運動時間${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{18}{2}s=9s$
所以總時間$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2+9=11s$
答：（1）求工件開始時的加速度a為$1m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）求工件的速度為2m/s時，工件運動的位移2m；
（3）工件由傳送帶左端運動到右端的時間11s．

點評 本題主要考查學生對牛頓第二定律相關知識的掌握和理解，物體的運動可分為兩個過程，對每個過程分別求解即可得到物體運動的時間和位移的大小．